W odróżnieniu od dźwigniowych, mechanizmy zawierające pary wyższe pozwalają na ścisłe realizowanie żądanego ruchu ze względu na nieograniczoną różnorodność możliwych zarysów współpracujących ogniw tych par.

Ruch względny zarysów ogniw pary wyższej może być:
1) toczeniem bez poślizgu,
2) toczeniem z poślizgiem.

W pierwszym przypadku prędkość względna stykających się punktów obu zarysów jest zawsze równa zeru. Każdorazowy punkt styku jest środkiem chwilowym obrotu względnego ogniw. Zarysy ich powinny być centroidami ich ruchu względnego. W obu przypadkach współpracujące zarysy powinny mieć wspólną styczną. W ruchu względnym ogniw zarys 2 zajmuje względem zarysu 1 każdorazowo położenia styczne do tego zarysu.

Zarys 1 jest więc obwiednią drugiego zarysu w jego ruchu względnym w stosunku do pierwszego. Tak samo na odwrót. Zarys 1 w ruchu względnym ogniw zajmuje każdorazowo położenia styczne do zarysu 2. Ten drugi jest więc też obwiednią zarysu 1 w jego ruchu względnym względem drugiego.

W szczególnym przypadku jeden z zarysów, np. Z1 może być punktem. Wtedy obwiednią Z2 jest torem punktu Z1 w ruchu względnym ogniwa 1 względem ogniwa 2.

W założeniu nieprzerwanego kontaktu obu ogniw prędkość względna (prędkość poślizgu) stykających się punktów zarysów musi mieć kierunek wspólnej stycznej.

Składowa normalna prędkości względnej powodowałaby bowiem utratę kontaktu lub wzajemne przenikanie ogniw, co jest oczywiście niemożliwe.

Środek chwilowy obrotu względnego ogniw leży na prostopadłej do kierunku prędkości względnej w punkcie styku zarysów. Wynika stąd, że wspólna normalna do zarysów w punkcie ich styku przechodzi przez środek chwilowy obrotu względnego ogniw 1 i 2.

Warunek znany w teorii kół zębatych pod nazwą zasady Willisa, można wyrazić następująco:

Wspólna normalna do współpracujących zarysów w punkcie przyporu musi zawsze przechodzić przez stały punkt zwany środkiem zazębienia, leżący na linii łączącej środki kół tocznych.

Z powyższych rozważań wynika, że projektowanie elementów mechanizmów z parami wyższymi sprowadza się do projektowania centroid ruchu względnego ogniw (krzywych tocznych) jeśli ogniwa toczą się po sobie bez poślizgu lub, w przypadku ogólniejszym; do projektowania współpracujących zarysów obwiedniowych spełniających wymagane warunki ogniw.

Pierwsze ma zastosowanie w mechanizmach z elementami tocznymi, jak np. przekładnie cierne kołowe w założeniu stałego przełożenia, lub o innym zarysie w założeniu przełożenia zmiennego w zakresie każdego obrotu, drugie w przypadku mechanizmów krzywkowych i przekładni zębatych.

W tym drugim przypadku zarysy współpracujące mogą być projektowane bezpośrednio (jeden jest założony), jak to ma zwykle miejsce w mechanizmach krzywkowych, lub po uprzednim określeniu centroid ruchu względnego, jak to się zwykle robi dla przekładni zębatych.

Najczęściej zagadnienie dotyczy zmiany ruchu obrotowego na określony ruch obrotowy albo postępowy lub odwrotnie.

Warunki ruchu mogą przy tym dotyczyć odpowiedniości: kątów obrotu a i przemieszczeń s, tzn. zadane są w funkcji czasu (analitycznie lub wykreślnie)