Wszystkie ogniwa mechanizmu płaskiego mogą poruszać się tylko równolegle do określonej płaszczyzny. Mogą więc wykonywać tylko trzy ruchy proste: dwa ruchy postępowe i jeden ruch obrotowy. Struktura ich jest określona wzorem podanym w nieco innej postaci przez Czebyszewa w roku 1869. Mechanizmy te mogą zawierać tylko węzły niższe pierwszej klasy — obrotowy i postępowy (śrubowy nie, gdyż jest przestrzenny) oraz węzły wyższe pierwszej lub drugiej klasy.

W wielu zagadnieniach struktury i kinematyki mechanizmów korzystne jest wprowadzenie na miejsce rzeczywistego, równoważnego mu kinematycznie mechanizmu zastępczego, zawierającego tylko węzły niższe pierwszej klasy: obrotowe i postępowe. Wzór strukturalny takiego mechanizmu płaskiego bez węzłów wyższych ma postać

W=3(N-P)+P1

Ponieważ jest tu oczywiście P=P1, wzór ten można przekształcić do postaci podanej przez Czebyszewa

W = 3N-2P1

Taki mechanizm zastępczy otrzymujemy drogą wyeliminowania węzłów wyższych, przez zastąpienie każdego z nich odpowiednim łańcuchem kinematycznym zawierającym tylko węzły niższe pierwszej klasy (obrotowe i postępowe).

Aby wymieniony łańcuch był równoważny usuniętemu węzłowi wyższemu, powinny być spełnione następujące warunki:
1) musi on odbierać łączonym ogniwom mechanizmu tę samą liczbę możliwości ruchu co usunięty węzeł wyższy drugiej klasy (w płaszczyźnie) tj. jedną: jego stopień ruchliwości powinien więc wynosić minus jeden,
2) ruch chwilowy łączonych ogniw musi pozostawać niezmieniony.