Obok śrubowych powierzchni prostoliniowych i stożkopochodnych, obecnie w ślimakach walcowych stosuje się również powierzchnie wklęsłe o łukowym zarysie znamionowym zębów ślimaka lub o łukowym zarysie znamionowym narzędzia do obróbki uzębienia. Przy czym ze względów technologicznych łukowy zarys znamionowy jest najczęściej łukiem koła.

Wklęsły kształt zębów ślimaka posiada wiele zalet. O ile ślimaki o śrubowych powierzchniach prostoliniowych i stożkopochodnych prowadzą do współpracy prostych lub wypukłych zębów ślimaka z wypukłymi zębami ślimacznicy

o tyle w przypadku wklęsłych zębów ślimaka współpracuje wklęsły ząb ślimaka z wypukłym zębem ślimacznicy. Położenie linii styku zębów jest również korzystne w przypadku ślimaków o zębach wklęsłych, ponieważ linie styku są bliższe prostopadłości w stosunku do ruchu względnego zębów. Wszystko to stwarza lepsze warunki olejenia zębów, a tym samym może pozwolić na uzyskanie wyższej sprawności i wyższej obciążalności przekładni.

Ślimaki o zarysach wklęsłych są trudniejsze technologicznie, i to nawet nie tyle ich wykonanie, co sprawdzenie. Ponadto analiza kształtu uzębienia ślimaka w różnych przekrojach, oraz analiza współpracy zębów ślimaka i ślimacznicy, jest nieporównanie trudniejsza niż w przypadku ślimaków o powierzchniach prostoliniowych.

Odmian ślimaków o zębach promieniowo-wklęsłych może być w zasadzie tyle samo, co odmian ślimaków o zębach śrubowo-prostoliniowych. Zarys będący odcinkiem koła może występować bądź w przekroju osiowym, bądź normalnym, bądź stycznym do walca tworzącego. Przy czym zarys będący odcinkiem łuku koła może występować nie w przekroju zębów ślimaka, ale w przekroju znamionowym narzędzia. Tę ostatnią grupę można więc nazwać ślimakami o zębach torusopodobnych, gdyż ich powierzchnia jest obwiednią odcinka powierzchni torusa wykonującego ruch śrubowy.

Ślimaki o wklęsłych zarysach zębów oznacza się analogicznie jak ślimaki prostoliniowe i stożkopochodne literami A, N, E, K — dodając do oznaczenia typu ślimaka jeszcze literę R, która wskazuje że zarys znamionowy nie jest prostoliniowy ale łukowy.

Spotyka się również próby zastosowania ślimaków o zębach promieniowo-wypukłych. I w tym przypadku również najchętniej korzysta się z zarysu kołowo-łukowego. Przy czym może nim być każdy z wymienionych już wcześniej przekrojów znamionowych ślimaka: normalny, osiowy styczny do walca zasadniczego lub zarys znamionowy narzędzia.