Do ostatnich czasów nie uzgodniono poglądu co do stereomechanicznej podstawy oceny stanu krytycznego naprężeń w kołach zębatych. Jak zobaczymy — coraz częściej spotykamy powroty od skomplikowanego sposobu oceny krytycznego i bezpiecznego stanu naprężeń w podstawie zęba, dotychczasowe sformułowania teoretyczne opierają się na trakto-trudno bez zasadniczego wahania lub bez zastrzeżeń wskazać na jakąś metodę jako najpewniejszą.

Kryterialne naprężenia w podstawie zęba
Mimo że w praktyce nie można liczyć na równomierne obciążenie zęba, dotychczasowe sformułowania teoretyczne opierają się na traktowaniu zęba jako belki utwardzonej jednym końcem, a na drugim końcu obciążonej siłą poprzeczną. Pierwszy raz takiego przyjęcia dokonał w roku 1893 W. Lewis i mimo różnego sposobu obliczania naprężeń zasada ta nie uległa zmianie. Ząb przedstawia sobą raczej płytę i można przypuszczać, a nawet wykazać, że warunki współdziałania wzajemnie obciążających siebie dwóch płyt są przyczyną stanu naprężeń znacznie różnego od stanu naprężeń w belce o zwartym przekroju.

Złomy zębów są tak różne, że trudno powiedzieć o jakimś typowym. Zdarza się wyłamanie zęba na całej długości ze złomem w podstawie wskutek pęknięcia, zilustrowanego na rysunku. Jednak na rysunku widzieliśmy inną postać złomu. Jeszcze jeden przykład złomu przedstawiamy z naszej praktyki na rysunku. Szczególnie w kołach zębatych z zębami skośnymi można sobie wyobrazić stan obciążenia i pole złomu jak na rysunku. Tych kilka przykładów łącznie z informacjami wynikającymi z rysunku ma na celu zwrócenie uwagi na to, że dalsze rozumowanie jest oparte na bardzo uproszczonym obrazie zjawiska zginania zęba siłami obwodowymi.
Wobec konieczności traktowania dotychczasowych ocen stanu naprężeń w podstawie zęba jako pewnych mniej lub więcej odległych przybliżeń można dojść do przekonania, że to, co będziemy wyznaczali, stanowi pewną wielkość wskaźnikową, przyjmowaną jako naprężenie kryterialne, które ma sens obliczeniowy tylko wtedy, gdy jest porównywane z analogicznymi wskaźnikami (wrócimy do tej kwestii przy omawianiu naprężeń krytycznych tworzyw).
Lewisa sposób wyznaczania naprężenia znamionowego jest oparty na następujących założeniach:
— obciążenie jest przyłożone do wierzchołka zęba,
— wielkość obciążenia jest uwarunkowana współdziałaniem tylko jednej pary zębów,
— za naprężenie kryterialne przyjęto tylko naprężenie gnące, będące funkcją obciążenia obwodowego,
— przekrój krytyczny, w którym są wyznaczane naprężenia gnące, jest wyznaczony punktami styczności paraboli wpisanej w zarys zęba tak, jak to pokazano na rysunku (widać z tego, że Lewis pragnął wprowadzić pojęcie belki zastępczej o jednakowej wytrzymałości w każdym przekroju i tym samym uzasadnić wybór krytycznego miejsca przekroju).